喻文健讲授的课程

 

内容简介

作为本科“数值分析”课程的扩展,讲授面向大数据、大计算问题的先进计算方法及其应用,提高学生将各种算法用于科研的能力。

主要内容包括:六大矩阵分解、线性与非线性方程求解器算法(稀疏矩阵解法)、数据挖掘与模式识别中的矩阵方法、优化问题及解法(线性回归、凸优化、无约束优化、约束优化)、随机仿真与方法(采样、随机行走、模拟退火等)。 特别强调编程、应用,突出有关方法在各种大数据分析问题与复杂系统仿真中的应用。 同时,借鉴吸收美国MIT/CMU等顶尖大学相关课程的教学资料。

教学和作业中要使用Matlab软件,提高学生的实际动手能力。
 

主要内容与课件


  2024年开始,正式采用教材:喻文健 等,《大数据计算方法》,高等教育出版社,2024。
参考书包括:
1.喻文健 译,《Matlab数值计算》,机械工业出版社,2006年。或张志涌译,《Matlab数值计算(2013修订版)》,北京航空航天大学出版社,2014.
2.喻文健,《数值分析与算法(第3版)》,清华大学出版社,2020.


  2015年开始,对课程内容做了部分改革,吸收了MIT和CMU相关课程的优点和经验。
参考书包括:
1.喻文健 译,《Matlab数值计算》,机械工业出版社,2006年。或张志涌译,《Matlab数值计算(2013修订版)》,北京航空航天大学出版社,2014.
2.Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM, 2007.
3.喻文健,《数值分析与算法(第3版)》,清华大学出版社,2020.

往年课程的教学资料:

  2005~2010年,主教材为M. T. Heath,Scientific Computing: An Introductory Survey(第二版),清华大学出版社(影印版),2002年版;或:张威等译,科学计算导论,清华大学出版社,2005年版。参考书包括:Yousef Saad, "Iterative Method for Sparse Linear Systems", SIAM Press, 2002等。教学内容与课件如下:
    一.数值计算基础与Matlab(含计算机浮点数系统)
    [第1讲]
    二.线性方程组直接解法与矩阵分解(QR分解、SVD分解以及应用;稀疏矩阵直接解法)
    [第2讲] [第3讲] [第4讲] [第5讲]
    三.线性方程组求解的迭代解法(CG算法、GMRES算法、预条件技术)
    [第6讲] [第7讲] [第8讲]
    四.常微分方程的数值解法(常微分方程组、初值问题、刚性、边值问题)
    [第9讲] [第10讲] [第11讲]
    五.偏微分方程数值解法基础
    [第12讲]
    六.FFT算法及其应用(快速PDE解法)
    [第13讲]
    七. 数值算法的应用与讨论

  2011~2014年,主教材为喻文健 译,《Matlab数值计算》,机械工业出版社,2006年。[勘误表] [配套NCM程序](英文原版)
参考书包括:
1. M. T. Heath,Scientific Computing: An Introductory Survey(第二版),清华大学出版社(影印版),2002年版;或:张威等译,科学计算导论,清华大学出版社,2005年版;
2. Yousef Saad, "Iterative Method for Sparse Linear Systems", SIAM Press, 2002;
3. T. A. Davis, Direct Methods for Sparse Linear Systems, SIAM Press, 2006等。

    一. MATLAB简介与浮点算术体系(第1章)   [第1讲] [matlab 1 2]
    二. 线性方程组求解(第2章及补充内容)  [第2讲] [matlab] [第2讲a] [matlab]
    三.非线性方程求根与求极值(第4章)    [第3讲] [matlab]
    四.最小二乘法(第5章)            [第4讲] [matlab]
    五.矩阵特征值与奇异值(第10章)          [第5讲]
    六.常微分方程解法(第7章及补充内容)     [第6讲]
    七.傅里叶分析与应用(第8章)            [第7讲]
    八.随机数(第9章)                      [第8讲]
    九.偏微分方程(第11章)                [第9讲]
    十.Krylov子空间迭代法(选讲)
    十一. 数值算法的应用与讨论

算法演示程序  

考核方法

平时成绩+课堂互动:约60%;
期末大作业/Project:约40%;
 

选课指导

先修本科数值分析或数学实验
 

历年情况 2005年:学生来自计算机系、微电子所、软件学院、化工系、SUN中国工程研究院
        平均成绩89.5

2006年:学生来自计算机系、微电子所
        平均成绩87.6

2007年:学生来自计算机系、微电子所、航空航天学院、软件学院
        平均成绩86.4

2008年春:学生来自计算机系、微电子所、电子工程系、航空航天学院、华北计算技术研究所
        平均成绩86.6

2008年秋:学生来自计算机系、微电子所、中国核动力研究设计院、华北计算技术研究所
        平均成绩84.1

2009年秋:学生来自计算机系、软件学院、航空航天学院、机械系、华北计算技术研究所
        平均成绩83.5

2010年秋:学生来自计算机系
        平均成绩89.6

2011年秋:学生来自计算机系、航空航天学院、微纳电子系、华北计算技术研究所
        平均成绩87.7

2012年秋:学生来自计算机系、航空航天学院、高等研究院、软件学院、华北计算技术研究所
        平均成绩85.5

2013年秋:学生来自计算机系、高等研究院、软件学院、交叉信息院、华北计算技术研究所
        平均成绩87.5

2014年秋:学生来自计算机系、微电子所、电子系、自动化系、精仪系、华北计算技术研究所
        平均成绩87.9

2015年秋:学生来自计算机系、高等研究院、经管学院、华北计算技术研究所
        平均成绩88.6