清华大学课程“数值分析”(No.20240033)
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多项式与样条插值的比较

本模块对同一组数据比较多项式插值与采用自然边界条件的三次样条插值.

使用者可用两种方法指定插值数据点：一种是选择两个预置例子当中的一个(Example 1 or 2)，另一种是手工指定任意一组数据点，先点击"Choose Points"按钮，然后在绘图区用鼠标点击的方式定义每个点，最后点击"Apply"按钮完成输入. 为了防止插值节点彼此太靠近，在已选择的点周围会形成有阴影的缓冲区域，不允许在这些缓冲区定义新的数据点. 预设例子1、2的数据点分别是平方根函数和Gamma函数的离散采样点. 对于手工指定数据点方式，至少要有两个数据点. 数据点设置完成后，多项式插值与自然边界条件的三次样条插值将在绘图区绘出. 此时如果再次通过点击"Add Point"按钮可添加新的数据点，插值结果曲线将自动更新.

操作与思考: 自然边界条件的三次样条插值有何特点? 为何插值数据点的个数至少是2?

参考内容： 课本第6.4, 6.5, 6.7节