清华大学课程“数值分析”(No.20240033)
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共轭梯度法(Conjugate Gradient)求最小值点

本模块演示了使用共轭梯度法求一个二维非线性函数的最小值的过程. 从一个起始点的负梯度方向开始， 沿着各个共轭方向求目标函数在这个方向上的最小值，直至收敛到目标函数的全局最小值点.

使用者首先通过选择预设例子(Example 1, 2)或者手动输入目标函数f(x,y)的方法选择一个待求解的问题. 在绘图区显示了目标函数的等值线. 通过输入(在右下角)或者在绘图区点击鼠标的方式确定初始解(x, y). 然后重复点击NEXT按钮或者当前高亮的步骤，一步步地执行共轭梯度法. 在绘图区，当前点(x, y)以圆点显示，与此同时它的值也在下方的表格中显示. 在共轭梯度法的每步，先计算搜索方向，沿着搜索方向达到函数f极小值的点被选作下一个近似解，这个过程一直重复下去. 如果初始解离足够接近最小值点，共轭梯度法一般以超线性收敛速度收敛到它.

操作与思考: (1) 输入课本例4.5的方程，看看共轭梯度法求解的过程.
                      (2)对于怎样的目标函数，这种求最小值的过程可求出某个线性方程组的解?

参考内容： 课本4.3.2小结相关内容.