喻文健讲授的课程

 

内容简介

作为本科“数值分析”课程的扩展,讲授数值计算(科学计算)领域中更多实用算法以及它们的应用,提高学生将数值算法用于科研的能力。

主要内容包括:基本的六大矩阵分解、非线性方程求根与求极值、降秩的最小二乘、非负矩阵分解、张量分解、常微分方程数值解法、偏微分方程数值解法、随机数生成与仿真算法,等等。特别强调编程、应用,突出有关方法在各种大数据分析问题与复杂系统动态仿真问题中的应用

在课程内容与作业安排上紧密结合Matlab,可提高学生的实际动手能力。
 

主要内容与课件


  2015年开始,对课程内容做了部分改革,吸收了MIT相关课程的优点和经验。
参考书包括:
1.喻文健 译,《Matlab数值计算》,机械工业出版社,2006年。或张志涌译,《Matlab数值计算(2013修订版)》,北京航空航天大学出版社,2014.
2.Matrix Methods in Data Mining and Pattern Recognition, SIAM, 2007.
3.喻文健,《数值分析与算法(第2版)》,清华大学出版社,2015.

往年课程的教学资料:

  2005~2010年,主教材为M. T. Heath,Scientific Computing: An Introductory Survey(第二版),清华大学出版社(影印版),2002年版;或:张威等译,科学计算导论,清华大学出版社,2005年版。参考书包括:Yousef Saad, "Iterative Method for Sparse Linear Systems", SIAM Press, 2002等。教学内容与课件如下:
    一.数值计算基础与Matlab(含计算机浮点数系统)
    [第1讲]
    二.线性方程组直接解法与矩阵分解(QR分解、SVD分解以及应用;稀疏矩阵直接解法)
    [第2讲] [第3讲] [第4讲] [第5讲]
    三.线性方程组求解的迭代解法(CG算法、GMRES算法、预条件技术)
    [第6讲] [第7讲] [第8讲]
    四.常微分方程的数值解法(常微分方程组、初值问题、刚性、边值问题)
    [第9讲] [第10讲] [第11讲]
    五.偏微分方程数值解法基础
    [第12讲]
    六.FFT算法及其应用(快速PDE解法)
    [第13讲]
    七. 数值算法的应用与讨论

  2011~2014年,主教材为喻文健 译,《Matlab数值计算》,机械工业出版社,2006年。[勘误表] [配套NCM程序](英文原版)
参考书包括:
1. M. T. Heath,Scientific Computing: An Introductory Survey(第二版),清华大学出版社(影印版),2002年版;或:张威等译,科学计算导论,清华大学出版社,2005年版;
2. Yousef Saad, "Iterative Method for Sparse Linear Systems", SIAM Press, 2002;
3. T. A. Davis, Direct Methods for Sparse Linear Systems, SIAM Press, 2006等。

    一. MATLAB简介与浮点算术体系(第1章)   [第1讲] [matlab 1 2]
    二. 线性方程组求解(第2章及补充内容)  [第2讲] [matlab] [第2讲a] [matlab]
    三.非线性方程求根与求极值(第4章)    [第3讲] [matlab]
    四.最小二乘法(第5章)            [第4讲] [matlab]
    五.矩阵特征值与奇异值(第10章)          [第5讲]
    六.常微分方程解法(第7章及补充内容)     [第6讲]
    七.傅里叶分析与应用(第8章)            [第7讲]
    八.随机数(第9章)                      [第8讲]
    九.偏微分方程(第11章)                [第9讲]
    十.Krylov子空间迭代法(选讲)
    十一. 数值算法的应用与讨论

算法演示网站          

考核方法

平时成绩:60%;
期末大作业/Project:40%;
根据出勤及互动,有额外加分。  

选课指导

先修本科数值分析或数学实验
 

历年情况 2005年:学生来自计算机系、微电子所、软件学院、化工系、SUN中国工程研究院
        平均成绩89.5

2006年:学生来自计算机系、微电子所
        平均成绩87.6

2007年:学生来自计算机系、微电子所、航空航天学院、软件学院
        平均成绩86.4

2008年春:学生来自计算机系、微电子所、电子工程系、航空航天学院、华北计算技术研究所
        平均成绩86.6

2008年秋:学生来自计算机系、微电子所、中国核动力研究设计院、华北计算技术研究所
        平均成绩84.1

2009年秋:学生来自计算机系、软件学院、航空航天学院、机械系、华北计算技术研究所
        平均成绩83.5

2010年秋:学生来自计算机系
        平均成绩89.6

2011年秋:学生来自计算机系、航空航天学院、微纳电子系、华北计算技术研究所
        平均成绩87.7

2012年秋:学生来自计算机系、航空航天学院、高等研究院、软件学院、华北计算技术研究所
        平均成绩85.5

2013年秋:学生来自计算机系、高等研究院、软件学院、交叉信息院、华北计算技术研究所
        平均成绩87.5

2014年秋:学生来自计算机系、微电子所、电子系、自动化系、精仪系、华北计算技术研究所
        平均成绩87.9

2015年秋:学生来自计算机系、高等研究院、经管学院、华北计算技术研究所
        平均成绩88.6